반평면 땅따먹기 2

정수 쌍 $(a, b)$를 담는 집합 $S$가 있다. 처음에 $S$는 공집합이다. 아래 세 종류의 연산이 $n$개 주어진다.

1. 정수 쌍 $(a, b)$를 $S$에 추가한다.
2. $i$번째 연산에서 추가한 정수 쌍을 $S$에서 제거한다.
3. 정수 $x$가 주어지면, $S$에 들어 있는 모든 정수 쌍 $(a, b)$ 중 $ax + b$의 최댓값을 출력한다.

연산을 주어진 순서대로 처리하는 프로그램을 작성한다.

첫째 줄에 연산의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 300000$)

둘째 줄부터 $n$개의 줄에 연산이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 연산의 종류를 나타내는 정수 Type으로 시작하고, Type은 1, 2, 3 중 하나이다.

Type이 1이면 정수 $a$와 $b$가 이어서 주어진다. ($-10^9 \le a, b \le 10^9$)

Type이 2이면 정수 $i$가 이어서 주어진다. ($1 \le i \le n$) $i$는 이 연산의 번호보다 작고, $i$번째 연산은 1번 연산이며, 그 연산으로 추가한 정수 쌍은 아직 제거되지 않았다.

Type이 3이면 정수 $x$가 이어서 주어진다. ($-10^9 \le x \le 10^9$)

3번 연산마다 답을 한 줄에 하나씩 순서대로 출력한다. 그 시점에 $S$가 공집합이면 따옴표 없이 EMPTY를 출력한다.