동물원

동물원에 동물이 $N$마리 있고, 1번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있다. 동물원에는 토끼와 고양이만 있고, 모든 동물의 키는 서로 다르다.

수빈이는 토끼와 고양이를 구분하지 못하지만, 동물과 대화할 수 있다. 수빈이는 모든 동물에게 이렇게 물었다.

"너와 같은 동물 중에서 너보다 키가 큰 동물은 몇 마리야?"

토끼는 모두 자신보다 키가 큰 토끼의 수를 답했고, 고양이는 모두 자신보다 키가 큰 고양이의 수를 답했다.

1번 동물부터 $N$번 동물까지의 대답이 주어진다. 각 동물이 토끼인지 고양이인지 정하는 방법이 몇 가지인지 구하라. 동물 한 마리라도 종류가 다르면 서로 다른 방법으로 센다. 키는 주어지지 않으므로, $N$마리의 키를 서로 다르게 정해서 주어진 대답을 그대로 만들 수 있으면 그 방법은 가능한 방법이다. 토끼가 한 마리도 없어도 되고, 고양이가 한 마리도 없어도 된다.

첫째 줄에 동물의 수 $N$ ($1 \le N \le 40$)이 주어진다.

둘째 줄에 1번 동물부터 $N$번 동물까지의 대답이 공백으로 구분되어 주어진다. 각 대답은 $0$ 이상 $40$ 이하의 정수이다.

첫째 줄에 가능한 방법의 수를 출력한다.