성관이는 다음 성질을 모두 만족하는 배열을 좋아한다.
- 배열의 길이가 N이다.
- 배열의 각 원소가 1 이상 K 이하의 자연수이다.
- 배열에서 이웃한 두 원소를 앞에서부터 A, B라고 할 때 A≤B 또는 AmodB=0을 만족한다.
즉 앞의 원소가 뒤의 원소보다 크면서 뒤의 원소로 나누어떨어지는 경우만 금지된다.
N=4, K=7일 때 [1,7,7,2]는 성관이가 좋아하는 배열이다. 이웃한 세 쌍이 각각 1≤7, 7≤7, 7mod2=0을 만족하기 때문이다.
N과 K가 주어졌을 때 성관이가 좋아하는 배열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.