좋아하는 배열

1부터 K까지의 값으로 이루어진 길이 N 배열 중, 앞 원소가 뒤 원소의 더 큰 배수인 경우가 없는 배열의 개수를 센다.

보통6동적 계획법조합론수학면접 대비아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한512 MB

문제

성관이는 다음 성질을 모두 만족하는 배열을 좋아한다.

  • 배열의 길이가 NN이다.
  • 배열의 각 원소가 11 이상 KK 이하의 자연수이다.
  • 배열에서 이웃한 두 원소를 앞에서부터 AA, BB라고 할 때 ABA \le B 또는 AmodB0A \bmod B \ne 0을 만족한다.

즉 앞의 원소가 뒤의 원소보다 크면서 뒤의 원소로 나누어떨어지는 경우만 금지된다.

N=4N = 4, K=7K = 7일 때 [1,7,7,2][1, 7, 7, 2]는 성관이가 좋아하는 배열이다. 이웃한 세 쌍이 각각 171 \le 7, 777 \le 7, 7mod207 \bmod 2 \ne 0을 만족하기 때문이다.

NNKK가 주어졌을 때 성관이가 좋아하는 배열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 NNKK가 공백으로 구분되어 주어진다. (1N101 \le N \le 10, 1K1000001 \le K \le 100000)

출력

첫째 줄에 성관이가 좋아하는 배열의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.