y축을 기준으로 대칭이고 같은 위치의 개수가 같아지도록 N개의 점을 옮길 때, 이동 거리의 합의 최솟값을 구한다.
보통6기하그리디정렬수학아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한512 MB
문제 설명
예제8
문제
방바닥에 물건이 어지럽게 흩어져 있다. 방을 정확히 절반으로 나누는 직선을 L이라고 하자. 물건이 놓인 임의의 위치를 L에 대해 선대칭시킨 위치에도 물건이 있고, 두 위치에 놓인 물건의 개수가 서로 같으면 방이 깔끔하다고 한다.
물건을 옮기는 일은 힘들다. 그래서 물건을 하나씩 옮기되 이동 거리의 합을 최소로 만들려고 한다. 물건을 들지 않고 걷는 거리는 세지 않는다.
이 문제에서 L은 y축이고, 각 물건의 위치는 평면 좌표로 주어진다. 모든 물건을 깔끔하게 정리정돈했을 때 물건이 이동한 거리의 합의 최솟값을 구하자. 거리는 유클리드 거리 D=(x1−x2)2+(y1−y2)2를 쓴다. 물건은 정수 좌표가 아닌 위치에도 놓을 수 있다.
예를 들어 위 그림처럼 물건이 놓여 있으면 오른쪽 물건을 1만큼 아래로 내리는 것으로 정리정돈이 끝나고, 이동 거리의 합은 1이다.
입력
첫 줄에 물건의 개수 N(1≤N≤100)이 주어진다. 이어지는 N개의 줄에 각 물건의 위치가 xy 순서로 주어진다. 두 좌표 모두 −1000 이상 1000 이하의 정수이다. 같은 위치에 놓인 물건은 없다.
출력
모든 물건을 깔끔하게 정리정돈했을 때 이동 거리의 합의 최솟값을 소수점 셋째 자리까지 반올림해 출력한다. 값이 정수여도 소수점 아래 세 자리를 모두 출력한다.