앨리스는 최근에 나온 모바일 게임에 푹 빠져 있다. 이 게임은 스테이지 N개로 이루어져 있고, 스테이지마다 별을 2개까지 모을 수 있다. 별을 모으는 일은 갈수록 어려워지므로, 이미 모은 별로 장비를 충분히 강화해야 어려운 스테이지에 도전할 수 있다.
규칙을 정확히 정리하면 다음과 같다. 아래에서 말하는 별의 개수는 그 스테이지를 클리어하기 직전에 앨리스가 모아 둔 별의 총 개수다.
- 별을 하나도 얻지 못한 스테이지 i를 별 ai개 이상 모은 상태에서 클리어하면, 그 스테이지에서 별 1개를 얻는다.
- 별을 하나도 얻지 못한 스테이지 i를 별 bi개 이상 모은 상태에서 클리어하면, 그 스테이지에서 별 2개를 얻는다.
- 이미 별 1개를 얻은 스테이지 i를 별 bi개 이상 모은 상태에서 클리어하면, 그 스테이지에서 남은 별 1개를 얻는다.
같은 스테이지를 여러 번 클리어해도 되지만, 한 스테이지에서 얻을 수 있는 별은 최대 2개다. 앨리스는 플레이 횟수를 최소로 줄이면서 별 2N개를 전부 모으려고 한다. 전부 모을 수 있는지 판단하고, 모을 수 있다면 스테이지를 클리어해야 하는 최소 횟수를 구하시오.