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방문

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
R x C 격자와 정수 K가 주어질 때, 시작과 끝을 자유롭게 정하고 모든 칸을 정확히 K번씩 방문하는 경로가 존재하는지 판정한다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
그래프, 그리디, 수학
정답자
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문제

동혁이는 RR행 CC열 격자의 어느 한 칸에 서 있다. 격자의 모든 칸을 정확히 KK번씩 방문하도록 이동할 수 있는지 판정하는 프로그램을 작성하시오.

동혁이가 rr행 cc열 칸에 있으면 위 (r−1,c)(r-1, c), 아래 (r+1,c)(r+1, c), 왼쪽 (r,c−1)(r, c-1), 오른쪽 (r,c+1)(r, c+1) 칸으로 이동할 수 있다. 격자 밖으로 나가는 이동은 할 수 없다.

출발하는 칸과 도착하는 칸은 아무 칸이어도 된다. 처음 서 있던 칸도 방문 횟수 한 번으로 센다.

입력

첫째 줄에 RR, CC, KK가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤R,C,K≤10001 \le R, C, K \le 1000)

출력

모든 칸을 정확히 KK번씩 방문할 수 있으면 11을, 없으면 00을 출력한다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    1 1 1
    
    예상 출력
    1
    
  2. 예제 2

    입력
    1 1 2
    
    예상 출력
    0
    
  3. 예제 3

    입력
    1 2 2
    
    예상 출력
    1
    
  4. 예제 4

    입력
    2 3 3
    
    예상 출력
    1