마티와 도크의 새로운 모험

1885년에서 시간 기차를 타고 돌아온 도크는 다른 이동 수단도 타임머신으로 만들어 보고 싶어졌다. 그래서 시간 비행기를 만들었다. 그런데 첫 시험 비행에서 엔진이 멈췄고 비행기는 추락했다. 도크는 조종석에서 탈출해 낙하산으로 무사히 착륙했지만, 비행기는 넓은 벌판에 떨어져 작은 부품으로 흩어졌다.

이제 흩어진 부품을 모두 회수해서 재활용해야 한다. 마티가 그린 벌판의 지도는 $n$개의 행과 $m$개의 열로 이루어진 직사각형이다. 각 칸에는 비행기 부품이 0개 이상 놓여 있다. 마티는 벌판의 한 칸에 재활용 공장을 세우고 모든 부품을 그 칸으로 옮기기로 했다. 부품을 옮기는 일은 도크가 만든 로봇이 맡는다. 로봇은 다음 세 가지 행동을 할 수 있다.

• 지금 있는 칸에서 변을 맞대고 있는 이웃 칸으로 이동한다.
• 지금 있는 칸에 비행기 부품이 있으면 하나 집는다. 로봇은 한 번에 부품 하나만 들 수 있으므로, 이미 부품을 들고 있으면 다른 부품을 집을 수 없다.
• 재활용 공장이 있는 칸에서 부품을 들고 있으면 그 부품을 재활용한다.

로봇은 재활용 공장이 있는 칸에서 출발한다.

모든 부품을 재활용할 때까지 로봇이 하는 행동의 횟수가 가장 적어지도록 재활용 공장을 세울 칸을 정하자.

첫째 줄에 벌판의 크기를 나타내는 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n \cdot m \le 10^6$).

다음 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번째 행의 칸에 놓인 비행기 부품의 개수를 나타내는 $m$개의 정수 $a_{i,j}$가 주어진다 ($0 \le a_{i,j} \le 10^6$).

재활용 공장을 세울 칸의 행 번호 $r$, 열 번호 $c$, 그리고 모든 부품을 재활용할 때까지 로봇이 하는 행동의 최소 횟수 $x$를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다 ($1 \le r \le n$, $1 \le c \le m$).

최소 횟수를 만드는 칸이 여러 개이면 그중 사전순으로 가장 앞서는 $(r, c)$를 출력한다. 즉 $r$이 가장 작은 칸을 고르고, 그런 칸이 여러 개이면 그중 $c$가 가장 작은 칸을 고른다.