진짜 맨해튼 거리

맨해튼은 도로가 격자 모양으로 뻗어 있고, 섬 곳곳에 아주 높은 건물이 서 있다.

$x=3$, $y=4$, 3층에 있는 내 아파트에서 $x=3$, $y=5$, 2층에 있는 친구 아파트로 간다고 하자. 두 지점 사이의 거리를 구하려면 내 아파트에서 길바닥까지 내려오는 거리, 길을 따라 친구의 건물까지 가는 거리, 길바닥에서 친구 아파트까지 올라가는 거리를 모두 더해야 한다.

층과 층 사이의 거리는 1이다. 맨해튼에서 두 지점 사이의 길 거리는 $x$ 좌표 차이의 절댓값과 $y$ 좌표 차이의 절댓값을 더한 값이다. 층이 0이면 이미 길바닥에 있다는 뜻이다.

예를 들어 $(3, 4, 3)$에서 $(3, 5, 2)$까지의 거리는 첫 번째 건물을 내려오는 3, $x$ 방향으로 움직이는 0, $y$ 방향으로 움직이는 1, 두 번째 건물을 올라가는 2를 더한 $3 + 0 + 1 + 2 = 6$이다. 길에서 걸은 거리보다 건물 안에서 움직인 거리가 더 길다.

출발 지점과 도착 지점이 같아도 건물을 내려왔다가 다시 올라가야 하므로, 그 거리는 두 층수의 합이다.

두 지점이 주어지면 걸어야 하는 거리를 미터 단위로 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

다음 $T$개의 줄에는 각각 두 지점을 나타내는 정수 여섯 개 $x_1$, $y_1$, $f_1$, $x_2$, $y_2$, $f_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. $f_1$은 첫 번째 지점의 층, $f_2$는 두 번째 지점의 층이다.

$1 \le T \le 100$, $0 \le x_1, y_1, f_1, x_2, y_2, f_2 \le 10000$

각 테스트 케이스마다 두 지점 사이의 거리를 한 줄에 하나씩 출력한다.