쿠키 배열

데브베이커리에서는 오늘도 쿠키를 굽는다. 오늘 굽는 쿠키는 두 종류뿐이다. $2 \times 1$ 크기의 명랑한 쿠키양, 그리고 $1 \times 1$ 크기의 용감한 쿠키군의 머리다.

쿠키는 항상 $N$개의 행과 $5$개의 열로 이루어진 $N \times 5$ 판에 굽는다. $1 \times 1$ 쿠키는 정확히 $K$개를 굽고, 그 위치는 미리 정해져 있다. $1 \times 1$ 쿠키를 모두 놓은 다음, 남은 칸을 $2 \times 1$ 쿠키로 빈틈없이 채운다. $2 \times 1$ 쿠키는 돌려서 $1 \times 2$ 모양으로 놓을 수도 있다.

$N$과 $K$, 그리고 $1 \times 1$ 쿠키의 위치가 주어질 때 $2 \times 1$ 쿠키를 배치하는 경우의 수를 구하여라. 같은 크기의 쿠키끼리는 구별하지 않으므로, 두 배치가 다르다는 것은 어떤 $2 \times 1$ 쿠키가 덮는 두 칸의 짝이 다르다는 뜻이다. 남은 칸을 $2 \times 1$ 쿠키로 빈틈없이 채울 수 없으면 경우의 수는 $0$이다.

첫째 줄에 $N$과 $K$가 주어진다. ($1 \le N \le 10^{18}$, $0 \le K \le 1000$)

다음 $K$개의 줄에 $1 \times 1$ 쿠키의 위치가 두 정수 $r$과 $c$로 주어진다. $r$은 행 번호, $c$는 열 번호다. ($1 \le r \le N$, $1 \le c \le 5$) 같은 칸이 두 번 주어지지는 않는다.

$2 \times 1$ 쿠키를 배치하는 경우의 수를 $1{,}000{,}000{,}007$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.