하늘에서 정의가 빗발친다!

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약

각 로봇의 좌표와 미사일 속도가 주어질 때, 명중 시간(거리를 속도로 나눈 값) 순서로 로봇 번호를 출력하고 시간이 같으면 작은 번호를 먼저 출력한다.

난이도: 보통10점 중 4점
유형: 정렬, 수학, 기하
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

규현이는 좌표평면 위에서 벌어지는 전투를 머릿속으로 그려 본다. 규현이가 조종하는 캐릭터는 원점 $(0, 0)$ 에 서 있고, 궁극기를 쓰면 적 로봇 전부를 향해 미사일을 동시에 직선으로 발사한다. 미사일의 속도는 로봇마다 다르므로, 멀리 있는 로봇이 가까이 있는 로봇보다 먼저 맞기도 한다.

$i$ 번 로봇의 좌표가 $(X_i, Y_i)$ 이고 그 로봇을 향해 날아가는 미사일의 속도가 $V_i$ 이면, 이 로봇은 $\frac{\sqrt{X_i^2 + Y_i^2}}{V_i}$ 시각에 격추된다. 로봇이 격추되는 순서를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 로봇의 수 $N$ 이 주어진다. ( $1 \le N \le 100\,000$ )

다음 $N$ 개의 줄에 각각 $X_i$ , $Y_i$ , $V_i$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. $X_i$ 와 $Y_i$ 는 $i$ 번 로봇의 좌표이고, $V_i$ 는 그 로봇을 향해 날아가는 미사일의 속도이다. ( $|X_i| \le 10\,000$ , $|Y_i| \le 10\,000$ , $0 < V_i \le 1\,000$ )

로봇은 입력에 나온 순서대로 1번부터 $N$ 번까지 번호가 매겨진다. 좌표가 같은 로봇이 둘 이상 있는 경우는 없다.

출력

로봇이 격추되는 순서대로 로봇의 번호를 한 줄에 하나씩 출력한다. 두 로봇이 같은 시각에 격추되면 번호가 작은 로봇을 먼저 출력한다.

예제2

예제 1
입력
```
4
3 3 1
-3 2 3
-3 -3 1
4 -4 4
```
예상 출력
```
2
4
1
3
```
예제 2
입력
```
3
1 0 1
0 1 1
-1 0 2
```
예상 출력
```
3
1
2
```