영역의 개수

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요약

0 이상 A 미만의 a와 0 이상 B 미만의 b에 대해 직선 y = ax + b를 그릴 때, A 곱하기 B개의 직선이 평면을 나누는 영역의 수를 구한다.

난이도: 어려움10점 중 8점
유형: 조합론, 기하, 정수론
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

두 정수 $A$ 와 $B$ 가 주어진다. $0 \le a < A$ , $0 \le b < B$ 를 만족하는 모든 정수 쌍 $(a, b)$ 에 대해 평면에 직선 $y = ax + b$ 를 그린다. 서로 다른 쌍은 서로 다른 직선을 만들므로 직선 $A \times B$ 개가 그려진다.

이렇게 그린 직선이 평면을 몇 개의 영역으로 나누는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 $A$ 와 $B$ 가 주어진다. ( $1 \le A, B \le 1200$ )

출력

첫째 줄에 영역의 개수를 출력한다. 이 값은 32비트 정수 범위를 넘어가므로 64비트 정수형을 쓴다.

예제3

예제 1
입력
```
1 1
```
예상 출력
```
2
```
예제 2
입력
```
2 2
```
예상 출력
```
9
```
예제 3
입력
```
3 2
```
예상 출력
```
17
```