형

형은 경험이 많은 아마추어 수학자다. 그런데 기억력이 나빠서 어떤 크기의 유한체가 존재하는지를 늘 헷갈려 한다. 여러분에게는 쉬운 질문이다. 크기가 $q$인 유한체는 $q$가 소수의 거듭제곱일 때, 즉 어떤 소수 $p$와 정수 $k \ge 1$에 대해 $q = p^k$로 쓸 수 있을 때에만 존재한다. 그리고 존재하는 경우 그 유한체는 동형인 것을 같다고 보면 하나뿐이다.

형과 나눈 대화는 대략 이랬다.

정수 $q$ 하나가 주어진다. ($1 \le q \le 10^9$)

크기가 $q$인 유한체가 존재하면 yes를, 존재하지 않으면 no를 출력한다.