수열과 쿼리 10

길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 주어진다. 다음 쿼리를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

• x1 y1 x2 y2: $x_1 \le i \le y_1$, $x_2 \le j \le y_2$, $i \le j$를 만족하는 모든 쌍 $(i, j)$ 가운데 $A_i + A_{i+1} + \dots + A_j$의 최댓값을 출력한다.

입력으로 주어지는 쿼리는 모두 $1 \le x_1 \le x_2 \le N$, $1 \le y_1 \le y_2 \le N$, $x_1 \le y_1$, $x_2 \le y_2$를 만족한다. 그래서 조건을 만족하는 쌍 $(i, j)$는 항상 하나 이상 있다.

첫째 줄에 수열의 길이 $N$ ($1 \le N \le 100{,}000$)이 주어진다.

둘째 줄에 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($-100{,}000 \le A_i \le 100{,}000$)

셋째 줄에 쿼리의 개수 $M$ ($1 \le M \le 100{,}000$)이 주어진다.

넷째 줄부터 $M$개의 줄에 쿼리가 한 줄에 하나씩 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ 순서로 주어진다.

각 쿼리의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.