로봇

로봇이 정사각형 영역 S 안에서 명령어를 읽어 x축 또는 y축과 평행하게 움직인다. S의 왼쪽 아래 꼭짓점은 (0, 0)이고 오른쪽 위 꼭짓점은 (M, M)이다. 로봇은 (0, 0)에서 동쪽을 바라본 채 출발한다.

명령어 하나는 동작과 그 동작에 딸린 값 하나로 이루어진다. 동작은 TURN과 MOVE 두 가지다. TURN 0은 현재 위치에서 왼쪽으로 90도 회전하고, TURN 1은 현재 위치에서 오른쪽으로 90도 회전한다. MOVE d는 바라보는 방향으로 거리 d만큼 이동하며, d는 양수다.

명령을 수행한 뒤 로봇이 S의 경계나 내부에 있으면 그 명령어는 유효하다. 수행한 뒤 로봇이 S 바깥으로 나가면 그 명령어는 유효하지 않다. 명령어 열을 이루는 명령어가 모두 유효하면 그 명령어 열을 유효하다고 한다.

예를 들어 $M = 11$이고 명령어 열이 MOVE 6, TURN 0, MOVE 5, TURN 0, MOVE 2, TURN 0, MOVE 2, TURN 0, MOVE 4, TURN 0, MOVE 3, MOVE 2라면 로봇은 (8, 8)에서 멈춘다.

한 변의 길이가 M인 정사각형과 명령어 n개가 주어질 때, (0, 0)에서 동쪽을 바라보고 출발한 로봇이 명령어를 차례로 따라 움직인 뒤의 최종 위치를 출력하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 두 정수 M과 n이 주어진다 ($1 \le M \le 1000$, $1 \le n \le 1000$). M은 정사각형 S의 한 변의 길이이므로 오른쪽 맨 위 꼭짓점의 좌표는 (M, M)이다. n은 로봇이 수행할 명령어의 개수다.

이어지는 n개의 줄에 명령어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 명령어는 TURN dir 또는 MOVE d 꼴이다. dir은 0 또는 1이고, d는 1000 이하의 양의 정수다. 로봇이 (0, 0)에서 동쪽을 바라보고 시작한다는 점에 유의하라.

정확히 한 줄을 출력한다. 명령어 열이 유효하면 명령을 모두 수행한 뒤 로봇 위치의 x좌표와 y좌표를 음이 아닌 두 정수로 출력하고, 두 정수는 빈칸 하나로 구분한다. 명령어 열이 유효하지 않으면 -1을 출력한다.