주기 문자열

$k$-주기 문자열을 다음과 같이 정의한다.

문자열 $s$의 길이 $|s|$가 $k$의 배수이고, $s$를 길이가 $k$인 $|s|/k$개의 조각으로 자를 때 첫 조각을 뺀 모든 조각이 바로 앞 조각의 마지막 글자를 맨 앞으로 옮긴 문자열과 같으면, $s$를 $k$-주기 문자열이라고 한다.

예를 들어 abccabbcaabc는 $3$-주기 문자열이다. 이 문자열은 abc, cab, bca, abc로 잘리고, 첫 조각을 뺀 각 조각은 앞 조각을 한 글자씩 회전시킨 결과다 (abc $\rightarrow$ cab, cab $\rightarrow$ bca, bca $\rightarrow$ abc).

문자열 $s$가 주어질 때, $s$가 $k$-주기 문자열이 되는 가장 작은 $k$를 구하라.

첫째 줄에 소문자로만 이루어진 문자열 $s$가 주어진다 ($1 \leq |s| \leq 100$).

입력 문자열이 $k$-주기 문자열이 되는 가장 작은 $k$를 한 줄에 출력한다.