주사위 방

깊이 있는 이야기와 재미있는 퍼즐로 유명한 게임을 하고 있다. 주인공은 낯선 저택에 혼자 갇혔고 도움을 청할 방법이 없어서 스스로 빠져나가야 한다. 저택의 거의 모든 방에는 퍼즐이 걸려 있고, 퍼즐을 풀지 못하면 옆방으로 갈 수 없다.

어떤 방에는 주사위처럼 생긴 장치가 가운데 탁자 위에 놓여 있고, 벽에는 이런 안내가 적혀 있다.

이 정육면체는 원격 조종기다. 이것으로 멀리 떨어진 주사위 방을 조종한다. 그 방도 정육면체 모양이고, 여섯 면은 각각 3x3개의 단위 정사각형으로 이루어져 있다. 몇몇 정사각형에는 사람이 지나갈 만큼 큰 구멍이 뚫려 있다. 조종기는 굴러가는 도중에도 모서리 하나가 항상 탁자에 닿도록, 곧 앞뒤좌우 네 방향으로만 굴릴 수 있다. 조종기를 굴리면 주사위 방도 똑같이 굴러서 구멍의 위치가 바뀐다. 방을 지나가려면 방의 앞면과 뒷면 각각에서 아래쪽 세 칸 중 적어도 한 칸에 구멍이 있어야 한다.

그림 1: 주사위 방. 회색으로 칠한 부분이 앞면과 뒷면의 아래쪽 세 칸이다.

그림 2: 굴릴 수 있는 방향. 한 번의 회전은 앞, 뒤, 왼쪽, 오른쪽 중 한 방향으로 90도 굴리는 것이다. 제자리에서 세로축을 중심으로 도는 회전은 없다.

구멍의 현재 위치는 모니터로 볼 수 있다. 주사위 방으로 가기 전에 조종기를 굴려서 방을 지나갈 수 있게 만들어야 한다. 방을 굴리는 데는 시간이 걸리고 시간은 넉넉하지 않으니 회전 횟수를 최소로 줄여야 한다. 방을 지나갈 수 있게 만들려면 최소 몇 번을 굴려야 하는가?

입력은 여러 개의 데이터셋으로 이루어진다. 한 데이터셋은 3x3 문자 표 6개이고, 각 표는 방의 한 면에 뚫린 구멍의 처음 위치를 나타낸다. 각 문자는 * 또는 .이며 *가 구멍이다. 여섯 면은 앞면, 오른쪽면, 뒷면, 왼쪽면, 윗면, 아랫면 순서로 주어진다.

각 표의 방향은 아래 전개도를 따른다. 1이 앞면, 2가 오른쪽면, 3이 뒷면, 4가 왼쪽면, 5가 윗면, 6이 아랫면이다. 1, 2, 3, 4는 왼쪽부터 이 순서로 가로로 이어지고, 5는 1의 위에, 6은 1의 아래에 붙는다. 전개도를 접으면 1, 2, 3, 4에서 아래쪽 줄로 적힌 세 칸이 모두 방의 아래쪽 세 칸이 되고, 5의 아래쪽 줄과 6의 위쪽 줄이 앞면과 맞닿는다.

그림 3: 전개도. 회색 띠가 앞면과 뒷면의 아래쪽 세 칸이다.

데이터셋 다음에는 빈 줄이 하나 온다. 입력의 끝은 # 한 줄로 표시한다.

데이터셋마다 필요한 최소 회전 횟수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 모든 데이터셋에는 답이 존재한다.