평균

$N$명의 교사가 한 학생의 발표를 채점한다. 각 교사는 0 이상 fullmarks 이하의 정수를 하나 준다. 학생의 최종 점수는 이 $N$개 점수의 산술 평균이다.

점수가 모두 정수라도 평균은 분수가 되기도 한다. 평균이 정수로 떨어지는 경우가 있고, 그중에는 어떤 교사가 준 점수가 평균과 정확히 같은 경우도 있다. 한 교사의 점수가 평균과 같아지는 것을 일치 사건이라고 부른다.

교사들이 줄 수 있는 점수 조합을 모두 생각한다. 어떤 조합에서 평균과 같은 점수를 준 교사가 $k$명이면 그 조합은 일치 사건을 $k$개 만든다. 가능한 모든 조합에서 나오는 일치 사건의 총 개수를 구하라.

입력은 테스트 케이스 여러 개로 이루어지고, 테스트 케이스는 최대 1001개다.

각 테스트 케이스는 한 줄에 정수 두 개 $N$과 fullmarks로 주어진다. $2 \le N \le 60$, $1 \le \text{fullmarks} \le 200$이다. $N$은 채점하는 교사의 수이고, fullmarks는 교사가 줄 수 있는 최대 점수다. 교사가 줄 수 있는 최소 점수는 항상 0이다.

입력의 끝은 0이 두 개 적힌 줄로 표시한다. 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 일치 사건의 총 개수 $M$을 $1000000007$로 나눈 나머지를 출력한다.