이브 매수하기

이브는 제품을 평가하고 독자에게 구매 정보를 싣는 잡지사에서 일한다. 잡지사는 새 휴대폰 리뷰를 준비하면서 각 휴대폰의 배터리 지속 시간과 성능을 1 이상 1000 이하의 정수로 재는, 재현 가능한 시험 두 가지를 정했다.

두 점수 $x_1$과 $x_2$는 가중치 벡터 $w = [w_1, w_2]$와 결합해 하나의 종합 점수가 된다.

$s = w_1 x_1 + w_2 x_2$

최종 순위는 $s$가 큰 순서로 정렬해 얻는다. 종합 점수가 완전히 같은 휴대폰이 여럿 나오면 그 사이의 순서는 이브가 정한다.

마리아(신분을 감추려고 쓴 가명)는 자기 제품을 더 높은 자리에 올리려고 이브를 매수하려 했다. 이브는 각 시험 결과를 조작할 수는 없다고 했고, 마리아는 대신 종합 점수를 계산할 때 쓰는 가중치 $w$를 손보자고 제안했다. 가중치는 실수이고 둘 다 음수가 아니어야 하며 적어도 하나는 양수여야 하지만, 값 자체는 이브가 정한다.

이브는 마리아에게 유리하게 가중치를 바꿀지 아직 정하지 못했고, 마리아의 제품이 받을 수 있는 가장 좋은 순위와 가장 나쁜 순위를 알려 달라고 부탁했다.

모든 제품의 배터리 점수와 성능 점수가 주어진다. 가중치 $[w_1, w_2]$와 동점인 제품 사이의 순서를 이브가 마음대로 정한다고 할 때, 마리아의 제품이 받을 수 있는 순위의 최솟값과 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 비교하는 제품의 수 $N$이 주어진다. 다음 $N$개 줄에는 각각 제품 하나의 배터리 시험 점수와 성능 시험 점수를 나타내는 두 정수 $x_1$과 $x_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. 마리아의 제품은 목록의 첫 번째다.

마리아의 제품이 받을 수 있는 가장 좋은 순위 $A$와 가장 나쁜 순위 $B$를 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다. 순위는 1부터 센다.

• $1 \le N \le 100000$, 비교하는 제품의 수
• $1 \le x_1, x_2 \le 1000$, 한 제품이 각 시험에서 받은 점수