다중 그래프의 경로

루프가 없는 무향 다중 그래프 $G$가 주어진다. 두 정점 사이에 간선이 여러 개 놓일 수 있고, 한 정점을 자기 자신과 잇는 간선은 없다.

$G$에서 간선을 몇 개 지워 연결 그래프가 아니게 만들려고 한다. 지워야 하는 간선 개수의 최솟값을 구하라. 정점 두 개를 골랐을 때 그 사이에 경로가 없는 쌍이 하나라도 있으면 그래프는 연결되어 있지 않다. 따라서 $G$가 이미 연결 그래프가 아니면 간선을 하나도 지우지 않아도 된다.

첫째 줄에 $G$의 정점 개수 $n$이 주어진다. 정점에는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다. 둘째 줄에 간선 개수 $m$이 주어진다. 이어지는 $m$개 줄에 각 간선의 양 끝점 $u$와 $v$가 주어진다.

첫째 줄에 $G$를 연결 그래프가 아니게 만들기 위해 지워야 하는 간선 개수의 최솟값을 출력한다.

• $2 \le n \le 100$
• $0 \le m \le 3000$
• $1 \le u, v \le n$이고 $u \ne v$