수학

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약

덧셈, 뺄셈, x 곱셈, 0 방향으로 버리는 x 나눗셈을 최대 10번 적용해 주어진 최종값에 도달하는 시작 정수의 개수를 센다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 수학, 완전 탐색, 구현, 정수론
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

이고르는 여름방학 내내 수학 공부를 전혀 하지 않았고, 개학을 며칠 앞두고 기본 연산조차 기억나지 않는다는 사실을 깨달았다. 그래서 형 다보르에게 연습을 도와 달라고 조르고 있다.

다보르는 연습을 재미있게 만들려고 이고르에게 정수 하나를 마음속으로 정하라고 했다. 그다음 그 수에 다른 정수를 더하거나 빼거나 곱하거나 나누라고 여러 번 말했다. 나눗셈에서 이고르는 항상 0 쪽으로 버리는 정수 나눗셈을 쓴다. 예를 들어 $-27$ 을 $10$ 으로 나눈 결과는 $-2$ 이다. 연습이 끝나면 이고르가 마지막 결과를 소리 내어 말하고, 이고르가 처음에 어떤 수를 정했는지 맞히는 것은 다보르의 몫이다.

주어진 연산과 마지막 결과를 보고 이고르가 처음에 정했을 수 있는 서로 다른 정수가 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 $N$ 이 주어진다. ( $1 \le N \le 10$ )

다음 $N$ 개의 줄에 연산이 한 줄에 하나씩, 다음 네 가지 형태 중 하나로 주어진다.

DODAJ x: $x$ 를 더한다.
ODUZMI x: $x$ 를 뺀다.
POMNOZI SA x: $x$ 를 곱한다.
PODIJELI SA x: $x$ 로 나눈다.

여기서 $x$ 는 정수이고 $1 \le x \le 9$ 이다.

마지막 줄에 최종 결과인 정수 $R$ 이 주어진다. ( $-100 \le R \le 100$ )

출력

첫째 줄에 이고르가 처음에 정했을 수 있는 서로 다른 정수의 개수를 출력한다. 이 개수는 32비트 정수 범위를 넘을 수 있다.

힌트

첫 번째 예제에서 $5$ 를 곱해 $8$ 이 되는 정수는 없다.

예제3

예제 1
입력
```
1
POMNOZI SA 5
8
```
예상 출력
```
0
```
예제 2
입력
```
2
POMNOZI SA 3
PODIJELI SA 2
-1
```
예상 출력
```
1
```

예제 3

입력

4
DODAJ 5
PODIJELI SA 5
ODUZMI 5
PODIJELI SA 5
1

예상 출력