수열 찾기

길이가 $N$인 양의 정수 수열 $B = B_0, B_1, \ldots, B_{N-1}$이 주어진다. 다음 조건을 모두 만족하는 수열 $A = A_0, A_1, \ldots, A_{N-1}$이 존재하는지 판정하는 프로그램을 작성하시오.

• $A$의 원소는 서로 모두 다르다.
• 모든 $i$에 대해 $A_i > 1$이다.
• 모든 $i$에 대해 $A_i^{B_i}$은 $P_i$로 나누어떨어진다. 여기서 $P_i$는 $A$에서 $A_i$를 제외한 나머지를 모두 곱한 값, 즉 $P_i = A_0 \times A_1 \times \cdots \times A_{i-1} \times A_{i+1} \times \cdots \times A_{N-1}$이다.

$A_i$의 크기에는 상한이 없다.

첫째 줄에 수열의 길이 $N$ ($2 \le N \le 50$)이 주어진다.

둘째 줄에 $B_0$부터 $B_{N-1}$까지 $N$개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le B_i \le 10$)

조건을 만족하는 수열 $A$를 만들 수 있으면 1을, 만들 수 없으면 0을 출력한다.