업무 처리

영선이는 오늘도 일하고, 내일도 모레도 일한다.

영선이에게 업무 $n$개가 할당됐다. 각 업무는 정해진 기간 안에서만 할 수 있고, 시작하는 날에 따라 걸리는 시간이 달라진다.

기간이 $[a, b]$인 업무를 $d$일에 시작해서 $T$일이 걸린다면 $d$일부터 $d + T - 1$일까지 일하고 $d + T - 1$일에 끝난다. 따라서 $a \le d$이고 $d + T - 1 \le b$일 때만 그 업무를 $d$일에 시작할 수 있다.

예를 들어 기간이 $[1, 5]$인 업무가 있고, 걸리는 시간이 1일에 시작하면 4일, 2일에 시작하면 2일, 3일에 시작하면 3일, 4일에 시작하면 5일, 5일에 시작하면 2일이라고 하자. 4일이나 5일에 시작하면 5일을 넘겨서 기간 안에 끝낼 수 없다. 2일에 시작하면 3일에 끝나므로 가장 빨리 마칠 수 있다.

업무는 한 번에 하나씩 처리한다. 앞선 업무가 $e$일에 끝났다면 다음 업무는 바로 그 $e$일부터 시작할 수 있다.

모든 업무를 다 할 필요는 없다. 업무 정보가 주어질 때, 처리할 수 있는 업무의 최대 개수를 구하시오.

첫째 줄에 업무의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 15$)

다음 $n$개의 줄에 업무 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $a$와 $b$가 먼저 주어지고, 이어서 정수 $b - a + 1$개가 주어진다. 이 정수들은 그 업무를 $a$일, $a + 1$일, $\dots$, $b$일에 시작할 때 걸리는 시간 $T_i$를 차례대로 나타낸다. ($1 \le a \le b \le 100$, $1 \le T_i \le 100$)

처리할 수 있는 업무의 최대 개수를 첫째 줄에 출력한다.