나무 자르기

영선이는 나무꾼이다. 산에는 나무가 $n$ 그루 있고, 영선이는 $n$ 일 동안 매일 오전에 산에 올라 나무를 한 그루씩 잘라 온다.

이 산에는 영험한 기운이 있어서 나무가 밤마다 아주 빠르게 자란다. 하룻밤 사이에 자라는 길이는 나무마다 다르다. $i$ 번 나무는 첫날 오전에 길이가 $H_i$ 이고, 하룻밤이 지날 때마다 길이가 $A_i$ 만큼 늘어난다.

나무를 자르면 자르는 순간의 길이만큼 나무를 얻고, 잘린 나무의 길이는 $0$ 이 된다. 잘린 나무도 그날 밤부터 다시 자라므로 같은 나무를 여러 번 자를 수 있다.

어느 나무를 먼저 자르느냐에 따라 $n$ 일 동안 얻는 나무의 양이 달라진다. 영선이가 얻을 수 있는 나무 양의 최댓값을 구하시오.

첫째 줄에 나무의 개수 $n$ 이 주어진다. 나무에는 $1$ 번부터 $n$ 번까지 번호가 붙어 있다.

둘째 줄에 첫날 오전에 잰 나무의 길이 $H_1, H_2, \dots, H_n$ 이 공백으로 구분되어 순서대로 주어진다.

셋째 줄에 나무가 하룻밤 동안 자라는 길이 $A_1, A_2, \dots, A_n$ 이 공백으로 구분되어 순서대로 주어진다.

첫째 줄에 영선이가 $n$ 일 동안 얻을 수 있는 나무 양의 최댓값을 출력한다.