간선 끊어가기 2

정점 $n$개와 간선 $m$개로 이루어진 무방향 그래프가 주어진다. 각 간선에는 가중치가 있다.

간선 목록에 있는 간선을 하나씩 골라 그래프에서 지워 나간다. 두 정점 $s$와 $t$가 비연결이 되는 순간 지우기를 멈춘다. 비연결이란 남은 간선만으로는 한 정점에서 다른 정점으로 갈 수 없는 상태를 말한다.

지우는 순서는 마음대로 정할 수 있다. $s$와 $t$가 비연결이 될 때까지 지운 간선의 가중치 합이 최소가 되도록 순서를 정했을 때, 그 합의 최솟값을 구하라. 처음부터 $s$와 $t$가 비연결이면 간선을 하나도 지우지 않아도 되므로 답은 0이다.

첫째 줄에 정점의 개수 $n$과 간선의 개수 $m$이 주어진다. ($2 \le n \le 500$, $1 \le m \le 10000$)

다음 $m$개 줄에 각각 세 정수 $a$, $b$, $c$가 주어진다. 정점 $a$와 정점 $b$를 잇는 가중치 $c$짜리 간선이 있다는 뜻이다. ($1 \le a, b \le n$, $1 \le c \le 100$, $a \ne b$) 같은 두 정점을 잇는 간선이 여러 개 주어질 수 있고, 이때 각 간선은 서로 다른 간선으로 취급한다.

마지막 줄에 두 정점 $s$와 $t$가 주어진다. ($1 \le s, t \le n$, $s \ne t$)

$s$와 $t$가 비연결이 되는 시점까지 지운 간선의 가중치 합의 최솟값을 한 줄에 출력한다.