소 댄스 쇼

몇 달 동안 연습한 소들이 드디어 해마다 여는 댄스 공연을 앞두고 있다. 올해 공연 작품은 유명한 소 발레 "Cowpelia"다.

아직 정하지 못한 것은 무대 크기뿐이다. 크기가 $K$인 무대에서는 소 $K$마리가 동시에 춤출 수 있다. 무리에는 소 $N$마리($1 \le N \le 10\,000$)가 있고, 무대에 오르는 순서대로 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 소 $i$는 정해진 시간 $d(i)$ 동안 춤춘다.

처음에는 소 $1$번부터 $K$번까지가 무대에 올라 춤을 시작한다. 이 중 가장 먼저 자기 순서를 마친 소가 무대에서 내려가면 곧바로 소 $K+1$번이 춤을 시작하고, 이후에도 같은 방식으로 진행된다. 따라서 무대에는 항상 소 $K$마리가 춤추고 있다(남은 소가 부족해지는 공연 막바지는 예외다). 공연은 마지막 소가 춤을 마치는 시각 $T$에 끝난다.

$K$가 클수록 $T$는 작아진다. 공연이 너무 길어지면 안 되므로 $T$의 최댓값 $T_{max}$가 입력으로 주어진다. 이 조건을 만족하는 $K$의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 $N$과 $T_{max}$가 주어진다. $T_{max}$는 $1\,000\,000$ 이하의 정수다.

다음 $N$개의 줄에는 소 $1$번부터 $N$번까지의 춤 시간 $d(1), \ldots, d(N)$이 차례로 주어진다. 각 $d(i)$는 $1$ 이상 $100\,000$ 이하의 정수다.

$K=N$이면 공연이 제시간에 끝나는 입력만 주어진다.

공연 시간이 $T_{max}$ 이하가 되는 $K$의 최솟값을 출력한다.