주난의 난(難)

주난이는 크게 화가 났다. 책상 서랍 안에 몰래 먹으려고 숨겨 둔 초코바가 사라졌기 때문이다. 주난이는 미쳐 날뛰기 시작했다. 사실은 진짜로 뛰기 시작했다.

'쿵... 쿵...'

주난이는 점프의 파동으로 주변 친구들을 모두 쓰러뜨리고(?) 초코바를 훔쳐 간 범인을 찾으려고 한다. 주난이는 $N \times M$ 크기의 교실 어딘가에서 뛰기 시작했다. 주난이의 파동은 상하좌우 4방향으로 퍼져 나가다가 친구를 만나면 그 친구를 쓰러뜨리고(?) 멈춘다. 다시 말해 한 번의 점프는 친구들을 한 겹 쓰러뜨린다. 쓰러진 친구가 있던 칸은 빈 공간이 된다. 다음 예를 보자.

1 # 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 0 1
0 0 1 * 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1

주난이를 뜻하는 *은 $(3, 4)$에 있고, 초코바를 가진 범인 #은 $(1, 2)$에 있다. 0은 장애물이 없는 빈 공간이고, 1은 친구가 서 있는 칸이다. 다음은 주난이가 점프할 때마다 살아남은(?) 학생들이 어떻게 바뀌는지 보여 준다.

1 # 1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 * 0 1 1
1 1 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1

1 # 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 * 0 0 1
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1

0 X 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 * 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0

위의 예에서 주난이는 3번 점프해서 초코바를 훔쳐 간 범인을 찾아낸다. 범인도 친구와 똑같이 파동에 쓰러지며, 범인이 쓰러지는 순간 범인을 잡은 것이다.

주난이를 빨리 멈춰야 교실이 평화로워진다. 주난이에게 최소 점프 횟수를 알려 주어 교실을 지키자.

첫째 줄에 교실의 크기 $N$, $M$이 주어진다. $(1 \le N, M \le 300)$

둘째 줄에 주난이의 위치 $x_1$, $y_1$과 범인의 위치 $x_2$, $y_2$가 주어진다. $(1 \le x_1, x_2 \le N$, $1 \le y_1, y_2 \le M)$ 위치는 (행, 열) 순서이며 1부터 센다.

다음 $N$개의 줄에 교실 정보가 공백 없이 한 줄에 $M$개의 문자로 주어진다. 0은 빈 공간, 1은 친구, *는 주난이, #은 범인을 뜻한다.

주난이가 범인을 잡으려면 최소 몇 번 점프해야 하는지 출력한다.

파동은 호수에 떨어진 돌멩이가 만드는 물결처럼 상하좌우 네 방향으로 퍼지며, 장애물(친구)을 만날 때까지 계속 퍼져 나간다.

# 0 0 0 0
1 1 1 1 1
0 0 0 0 *

위 교실에서 첫 점프를 하면 다음과 같이 된다.

# 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 *

이후 한 번 더 점프하면 파동이 #에 닿아 범인을 잡는다.