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테트로미노

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약
양의 정수가 적힌 N x M 격자에서 5가지 테트로미노 중 하나를 회전과 반전을 허용해 놓을 때, 덮는 칸의 합이 최대가 되도록 한다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
완전 탐색, 구현, 배열, 시뮬레이션
정답자
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문제

폴리오미노는 크기가 1×11 \times 1인 정사각형 여러 개를 이어 붙인 도형이며, 다음 조건을 만족해야 한다.

  • 정사각형끼리 겹치면 안 된다.
  • 도형 전체가 하나로 연결되어 있어야 한다.
  • 정사각형은 변끼리 맞닿아 연결되어야 한다. 즉, 꼭짓점끼리만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노를 테트로미노라고 하며, 다음과 같이 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×MN \times M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×11 \times 1 크기의 칸으로 나누어져 있고, 칸마다 정수가 하나씩 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서, 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 각 정사각형이 정확히 한 칸을 차지하도록 놓아야 하며, 회전하거나 대칭시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 NN과 가로 크기 MM이 주어진다. (4≤N,M≤5004 \le N, M \le 500)

둘째 줄부터 NN개의 줄에 종이에 쓰인 수가 주어진다. ii번째 줄의 jj번째 수는 위에서 ii번째, 왼쪽에서 jj번째 칸에 쓰인 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수의 합 중 최댓값을 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1
    예상 출력
    19

  2. 예제 2

    입력
    4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
    예상 출력
    20

  3. 예제 3

    입력
    4 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
    예상 출력
    7