Raspad

근처의 초원은 $n$개의 행과 $m$개의 열로 이루어진 정사각형 칸으로 나뉘어 있다. 행은 위에서 아래로 $1$부터 $n$까지, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 $1$부터 $m$까지 번호가 붙어 있다. 어떤 칸은 풀밭("1"로 표시)이고, 어떤 칸은 봄철 폭우로 물에 잠겨 있다("0"로 표시).

한 풀밭 칸에서 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽으로 인접한 풀밭 칸으로 한 번씩 이동하는 과정을 반복해 다른 풀밭 칸에 도달할 수 있으면, 두 풀밭 칸은 연결되어 있다. 컴포넌트는 서로 연결된 풀밭 칸의 집합 중 극대인 것이다. 즉 칸 $A$가 컴포넌트 $K$에 속하면, $A$와 인접한 풀밭 칸도 모두 $K$에 속한다.

초원 $P$와 인덱스 $a$, $b$ ($1 \le a \le b \le n$)가 주어질 때, $P_a^b$는 원래 초원 $P$에서 $a$번째 행부터 $b$번째 행까지($a$번째 행과 $b$번째 행 포함)만 남긴 초원이다. 초원 $P_a^b$의 복잡도는 그 초원에 있는 풀밭 칸의 컴포넌트 개수이다. 가능한 모든 초원 $P_a^b$의 복잡도의 합을 구하시오.

첫째 줄에 초원의 크기를 나타내는 양의 정수 $n$과 $m$이 주어진다. ($1 \le n \le 100\,000$, $1 \le m \le 50$)

다음 $n$개의 줄에는 초원의 한 행을 나타내는, 길이가 정확히 $m$인 문자열이 하나씩 주어진다. 문자열의 각 문자는 숫자 "0" 또는 "1"이다.

모든 복잡도의 합을 출력한다.

첫 번째 예제 설명: 초원 $P_a^b$의 복잡도를 $|P_a^b|$로 나타내면 $|P_1^1| = 2$, $|P_1^2| = 1$, $|P_1^3| = 1$, $|P_1^4| = 1$, $|P_2^2| = 1$, $|P_2^3| = 1$, $|P_2^4| = 1$, $|P_3^3| = 2$, $|P_3^4| = 2$, $|P_4^4| = 2$이고, 이 수들의 합은 $14$이다.