현대 미술 (Bronze)

전 세계 미술 평론가들이 위대한 소 화가 Picowso의 창작 재능을 알아보기 시작한 것은 최근의 일이다.

Picowso는 아주 독특한 방식으로 그림을 그린다. 먼저 $N \times N$ 크기의 빈 캔버스에서 시작하는데, 이 캔버스는 0으로 채워진 $N \times N$ 격자로 나타내며 0은 비어 있는 칸을 뜻한다. 그다음 캔버스에 직사각형 9개를 그린다. 색은 모두 9가지이고 편의상 $1$부터 $9$까지 번호가 붙어 있으며, 직사각형 하나마다 서로 다른 색을 하나씩 쓴다. 예를 들어 처음에 색 2로 직사각형을 칠하면 캔버스는 다음과 같다.

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이어서 색 7로 직사각형을 칠할 수 있다.

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그다음 색 3으로 작은 직사각형을 칠할 수도 있다.

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모든 직사각형의 변은 캔버스의 가장자리와 평행하다. 직사각형은 캔버스 전체만큼 클 수도 있고, 칸 하나만큼 작을 수도 있다. $1$부터 $9$까지의 색은 각각 정확히 한 번씩 쓰이지만, 나중에 칠한 색이 앞서 칠한 색을 완전히 덮어 버릴 수도 있다.

캔버스의 최종 상태가 주어질 때, 캔버스에 아직 보이는 색 가운데 가장 먼저 칠해졌을 가능성이 있는 색이 몇 개인지 구하라.

첫째 줄에 캔버스의 크기 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 10$)

다음 $N$개의 줄에는 캔버스의 최종 모습이 주어진다. 각 줄은 $0$ 이상 $9$ 이하의 숫자 $N$개가 공백 없이 이어진 문자열이다.

입력은 위에서 설명한 방식대로, 서로 다른 색의 직사각형을 차례로 칠해서 만들어진 그림임이 보장된다.

최종 캔버스에 보이는 색 가운데 가장 먼저 칠해졌을 수 있는 색의 개수를 출력한다.

첫 번째 예제에서는 색 2만 가장 먼저 칠해졌을 수 있다. 색 3은 반드시 색 7보다 나중에 칠해졌고, 색 7은 반드시 색 2보다 나중에 칠해졌다.