주사위 스트레이트 (라지)

여섯 면에 서로 다른 양의 정수가 하나씩 적힌 주사위가 $N$개 있다. 주사위마다 적힌 수는 다를 수 있다.

주사위 중 일부 또는 전부를 한 줄로 늘어놓아 윗면에 보이는 수가 연속한 정수가 되게 만들려고 한다. 이렇게 만든 줄을 스트레이트라고 부른다. 주사위마다 어느 면을 위로 둘지는 마음대로 고를 수 있고, 한 주사위는 많아야 한 번 쓸 수 있다.

만들 수 있는 스트레이트의 최대 길이를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 이어서 $T$개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 주사위의 개수 $N$이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번 주사위의 여섯 면에 적힌 수 $D_{i1}, D_{i2}, \dots, D_{i6}$이 주어진다. 한 주사위에 적힌 여섯 수는 모두 다르다.

제한

• $1 \le T \le 100$
• $1 \le N \le 50000$
• $1 \le D_{ij} \le 10^6$
• 모든 테스트 케이스의 $N$의 합은 $200000$ 이하이다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 만들 수 있는 가장 긴 스트레이트의 길이이다.

예제의 첫 번째 테스트 케이스에서는 네 번째 주사위의 2, 세 번째 주사위의 3, 첫 번째 주사위의 4, 두 번째 주사위의 5를 위로 두어 길이 4인 스트레이트를 만든다.

두 번째 테스트 케이스에서는 길이 1인 스트레이트보다 긴 것을 만들 수 없다.

세 번째 테스트 케이스에서는 서로 다른 세 주사위에서 1, 2, 3을 하나씩 고른다. 여섯 면에 적힌 수가 똑같은 주사위가 여러 개 있어도 된다.