부분 수열 XOR 합

길이가 $n$인 수열 $A = a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$이 있다. $A$의 부분 수열은 $0 \le i \le j < n$을 만족하는 두 인덱스 $i$, $j$로 정해지는 연속한 구간 $a_i, a_{i+1}, \dots, a_{j-1}, a_j$이다.

예를 들어 $n = 3$이면 부분 수열은 다음 6개이다.

1. $a_0$
2. $a_1$
3. $a_2$
4. $a_0, a_1$
5. $a_1, a_2$
6. $a_0, a_1, a_2$

부분 수열의 XOR 합은 그 부분 수열에 들어 있는 모든 수를 XOR한 값이다. 부분 수열은 모두 $n(n+1)/2$개이므로 XOR 합도 $n(n+1)/2$개 나온다. 이 값 중에서 가장 많이 등장한 값과 그 등장 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 수열 $A$의 크기 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)이 주어진다.

둘째 줄에 $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le a_i < 2^{16}$).

첫째 줄에 두 정수를 공백으로 구분해 출력한다. 첫 번째 정수는 XOR 합으로 가장 많이 등장한 값이고, 두 번째 정수는 그 값이 등장한 횟수이다. 가장 많이 등장한 값이 여러 개면 그중 가장 작은 값을 출력한다.