개구리 탑
시간 제한2초메모리 제한512 MB
최대 40마리의 개구리가 각각 x_i에서 소수 d_i씩 점프할 때, 가장 많은 개구리가 모이는 최소 위치와 그 수를 구한다.
문제
숲을 가로지르는 큰 길에 개구리 마리가 모였다. 같은 위치에 모인 개구리는 서로 등에 올라타 탑을 쌓는다.
번 개구리는 위치 에서 출발하고, 한 번 점프할 때마다 정확히 만큼 앞으로 간다. 는 소수이고, 개구리는 뒤로 점프하지 않는다. 그래서 번 개구리가 설 수 있는 위치는 , , , 뿐이다.
위치 에 쌓이는 탑의 크기는 그 위치에 도달할 수 있는 개구리의 수, 즉 이면서 가 의 배수인 의 개수다.
개구리 왕은 가장 큰 탑을 구경거리로 내놓으려 한다. 크기가 가장 큰 탑을 만들 수 있는 위치가 여럿이면 그중 가장 작은 위치를 고른다. 그 위치와 탑의 크기를 구하라.
입력
첫째 줄에 개구리의 수 이 주어진다. ()
다음 개 줄에 각 개구리의 출발 위치 와 점프 거리 가 공백으로 구분되어 주어진다. (, )
모든 는 소수이고, 서로 다른 점프 거리를 모두 곱한 값은 보다 작다.
출력
가장 큰 탑을 만들 수 있는 위치 중 가장 작은 것과 그 탑의 크기를 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다.