크레이터

워런 피어스 장군은 새로 만든 드론 투하 폭탄을 네바다 사막에서 시험하고 있다. 시험장은 민간인 거주지에서 멀리 떨어져 있지만, 실험 소문이 퍼지면서 부주의한 구경꾼과 스파이, 기자가 몰려들 위험이 생겼다. 장군은 폭발로 생긴 원 모양 크레이터를 모두 둘러싸는 울타리 하나를 세워 사람들이 접근하지 못하게 하려고 한다. 예산이 줄어든 탓에 울타리를 몇 마일씩 넉넉히 칠 수는 없어서, 사람들을 크레이터에서 10야드 이상 떨어뜨려 놓는 선에서 길이를 최소로 줄이려고 한다.

울타리는 닫힌 곡선 하나이고, 모든 크레이터를 안쪽에 둔다. 울타리 위의 모든 점은 어떤 크레이터의 어떤 점에서도 10야드 이상 떨어져 있어야 한다. 크레이터의 위치와 반지름이 주어질 때, 필요한 울타리의 최소 길이를 구하라.

크레이터 세 개를 울타리 하나로 둘러싼 모습이다.

첫째 줄에 크레이터의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 200$)

다음 $n$개 줄에 크레이터 하나의 중심 좌표와 반지름을 나타내는 정수 $x$, $y$, $r$이 주어진다. ($|x| \le 10000$, $|y| \le 10000$, $0 < r \le 5000$)

모든 길이의 단위는 야드이다.

울타리의 최소 길이를 야드 단위로, 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해 한 줄에 출력한다.