용의 알 돌리기

대너리스는 초등학교 2학년 컴퓨터 과학 수업에서 쓸 놀이를 자주 만든다. 이번 주 수업에서는 아이들을 원으로 둘러서게 한 뒤 돌처럼 굳은 용의 알을 조심스럽게 던져서 주고받게 한다.

$n$명의 아이는 원을 따라 시계 방향으로 $0$번부터 $n - 1$번까지 번호를 매긴다. 알은 항상 $0$번 아이가 처음 들고 있다. 대너리스는 다음 두 가지 중 하나를 외친다.

1. 정수 $t$. 알을 지금 들고 있는 아이에서 시계 방향으로 $t$칸 떨어진 아이에게 던진다. 원의 끝을 넘어가면 다시 앞으로 돌아온다. $t$가 음수이면 반시계 방향으로 던진다.
2. undo m. 바로 앞의 던지기 $m$번을 되돌린다. undo 명령은 다른 undo 명령을 되돌리지 않는다. 오직 1번 형태의 던지기만 되돌린다.

예를 들어 아이가 $5$명이고 선생님이 8 -2 3 undo 2 네 개의 명령을 외쳤다고 하자. 알은 $0$번에서 $3$번으로, $3$번에서 $1$번으로, $1$번에서 $4$번으로 이동한다. 이어지는 undo 2는 마지막 두 번의 던지기를 되돌리므로 알은 $4$번에서 $1$번으로 돌아오고, 다시 $1$번에서 $3$번으로 돌아온다. 대너리스가 $0$을 외치면, 또는 $n$이나 $-n$, $2n$, $-2n$처럼 $n$의 배수를 외치면, 알을 든 아이가 알을 위로 던졌다가 조심스럽게 다시 받는다.

명령을 모두 정확히 수행했을 때 알이 최종적으로 누구에게 있는지 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 아이의 수 $n$과 대너리스가 외치는 명령의 개수 $k$가 주어진다. ($1 \le n \le 30$, $1 \le k \le 100$)

둘째 줄에 명령 $k$개가 순서대로 주어진다. 각 명령은 알을 시계 방향으로 몇 칸 던질지 나타내는 정수 $p$ ($-10\,000 \le p \le 10\,000$)이거나, 바로 앞의 던지기 $m$번을 되돌리라는 undo m ($m \ge 1$)이다. undo m도 명령 하나로 세므로 두 형태를 합쳐 모두 $k$개다. 대너리스는 게임 시작 지점보다 더 뒤로 되돌리게 시키지 않는다.

게임이 끝났을 때 알을 들고 있는 아이의 번호를 출력한다.