등차수열 채우기

정수 등차수열은 현재 항에 일정한 수를 더해 다음 항을 얻는 수열이다. 예를 들어 아래 수열은 공차가 $7$인 등차수열이다.

$3,\ 10,\ 17,\ 24,\ 31,\ \dots$

등차수열의 일부가 주어지는데 몇몇 항이 빠져 있다. 빠진 항을 채워라.

입력은 테스트 케이스 하나로 이루어진다. 프로그램은 서로 다른 입력으로 여러 번 실행될 수 있다. 각 테스트 케이스는 정수 열 개가 공백으로 구분된 한 줄이다. 그중 여덟 개는 $0$이고 나머지 두 개는 양의 정수다. 양의 정수 두 개는 열 자리 중 어디에나 올 수 있고, $1{,}000$보다 크지 않다. $0$은 수열에서 빠진 항을 뜻한다.

정수로 수열을 완성할 수 있으면 $0$을 올바른 값으로 바꾼 정수 열 개를 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다. 정수로 완성할 수 없으면 $-1$만 출력한다. 입력에 주어진 $0$이 아닌 두 수는 양수지만 나머지 항은 음수일 수 있다. 또 두 수는 $1{,}000$ 이하지만 나머지 항은 $1{,}000$을 넘을 수 있다.