달 표면 지형

인공위성이 달에서 로버가 착륙할 만한 구역을 촬영하고 있다. 착륙 구역은 표준 좌표계에 놓인 정사각형 격자로 나타낸다.

위성은 사진을 $n$장 찍었고, 사진 한 장은 표면의 정사각형 영역 하나를 담는다. 카메라를 정밀하게 보정해 두어서 모든 사진이 격자에 맞아떨어진다. 즉 네 꼭짓점의 좌표가 모두 정수이다. 위성의 궤도가 바뀌기 때문에 사진은 두 종류이다.

• A형 사진은 변이 좌표축과 평행하다. 정사각형 중심의 정수 좌표 $(x, y)$와 한 변의 길이 $a$로 주어지며, $a$는 항상 짝수이다.
• B형 사진은 변이 좌표축과 $45$도를 이룬다. 정사각형 중심의 정수 좌표 $(x, y)$와 대각선의 길이 $d$로 주어지며, $d$는 항상 짝수이다.

사진에 찍힌 표면의 전체 넓이를 구하라. 여러 사진에 겹쳐 찍힌 부분은 한 번만 센다.

첫 줄에 사진의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 200\,000$).

다음 $n$개 줄에는 사진이 한 장씩 A x y a 또는 B x y d 형식으로 주어지며, 각각 A형 사진과 B형 사진을 뜻한다. $x$와 $y$는 사진 중심의 정수 좌표이다 ($-1\,000 \le x, y \le 1\,000$). $a$는 한 변의 길이, $d$는 대각선의 길이이며 둘 다 짝수이다 ($2 \le a, d \le 1\,000$).

사진에 찍힌 표면의 전체 넓이를 소수점 아래 두 자리까지 출력한다. 출력은 정답과 정확히 일치해야 하며 반올림 오차는 허용하지 않는다.

예제 1의 사진 배치이다.

예제 2의 사진 배치이다.