동아리방 보수

어느 대학에 동아리방이 $N$개 있었다. 그런데 어느 날 나타난 빌런이 동아리방을 모두 부수고 동아리를 내쫓았다. 빌런이 떠난 자리에는 무너진 동아리방만 남았다.

동아리방을 잃은 동아리는 $M$개이고, $i$번째 동아리는 예산 $S_i$원이 있다. 각 동아리는 이 예산 안에서 동아리방 하나를 고쳐 쓰려고 한다. $j$번째 동아리방을 다시 쓰려면 보수비용 $C_j$원이 든다. 동아리방 하나에는 동아리 하나만 배정되고, 동아리 하나는 동아리방을 하나만 가진다. 보수하고 예산이 남아도 다른 동아리에 돈을 보태주지는 않는다.

종빈이는 동아리방이 없는 설움을 잘 알기에, 예산이 모자라 동아리방을 얻지 못하는 동아리를 도우려 한다. $i$번째 동아리에 $j$번째 동아리방을 배정하면 동아리는 자기 예산에서 최대 $S_i$원을 내고, 모자란 $\max(0, C_j - S_i)$원은 종빈이가 보탠다. 종빈이가 보태는 금액의 합은 $X$원을 넘을 수 없다.

동아리방을 가질 수 있는 동아리는 최대 몇 개인지 구하라.

첫째 줄에 $N$, $M$, $X$가 주어진다. ($1 \le N \le 100000$, $1 \le M \le 100000$, $0 \le X \le 1000000000$)

둘째 줄에 동아리방 $N$개의 보수비용 $C_1, C_2, \dots, C_N$이 차례로 주어진다. ($0 \le C_j \le 1000000000$)

셋째 줄에 동아리 $M$개의 예산 $S_1, S_2, \dots, S_M$이 차례로 주어진다. ($0 \le S_i \le 1000000000$)

동아리방을 가질 수 있는 동아리의 최대 개수를 한 줄에 출력한다.

보수비용이 $5, 8, 9, 1, 7$이고 동아리의 예산이 $2, 10, 5, 3$이며 $X = 3$인 경우를 보자.

예산이 $10$인 동아리에 보수비용 $9$인 동아리방을, 예산이 $5$인 동아리에 보수비용 $5$인 동아리방을, 예산이 $3$인 동아리에 보수비용 $1$인 동아리방을 배정한다. 이 동아리 세 곳은 모두 자기 예산으로 보수비용을 감당하므로 종빈이가 한 푼도 보태지 않고 동아리 $3$개가 동아리방을 얻는다.

동아리 $4$개에 모두 동아리방을 주려면 종빈이가 적어도 $4$원을 보태야 하는데, 이는 한도인 $3$원을 넘으므로 불가능하다.