산타의 선물

크리스마스에 산타는 선물 4개를 배달한다. 산타는 자기 집에서 출발해 3차원 공간에 있는 집 4개를 주어진 순서대로 들르면서 선물을 하나씩 놓는다.

늦잠을 잔 산타는 크리스마스가 $X$초밖에 남지 않았다는 것을 깨달았다. 남은 시간 안에 산타가 집 4개를 순서대로 들러 선물을 모두 놓을 수 있는지 판정하여라. 산타는 두 지점 사이를 직선으로 이동하고 1초에 1km를 간다. 선물을 놓거나 방향을 바꾸는 데 걸리는 시간은 0초로 본다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$($1 \le T \le 20\,000$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다섯 줄로 이루어진다.

• 첫째 줄에 크리스마스까지 남은 시간을 나타내는 정수 $X$($1 \le X \le 2\,000$)가 주어진다.
• 이어지는 네 줄에 각 집의 위치를 나타내는 정수 $A$, $B$, $C$($-100 \le A, B, C \le 100$)가 공백으로 구분되어 주어진다. 그 집이 산타의 집에서 가로, 세로, 높이 방향으로 각각 $A$km, $B$km, $C$km 떨어진 곳에 있다는 뜻이다. 수가 음수면 양수일 때와 반대 방향으로 그 절댓값만큼 떨어져 있다. 네 줄은 산타가 방문하는 순서대로 주어진다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 답을 출력하여라. 산타가 남은 시간 안에 집 4개를 순서대로 들러 선물을 모두 놓을 수 있으면 YES, 그렇지 않으면 NO를 출력한다. 걸리는 시간이 정확히 $X$초면 놓을 수 있는 것으로 본다.

예제의 첫 번째와 두 번째 테스트 케이스에서 산타가 집 4개를 차례로 들르는 데 걸리는 시간은 $4\sqrt{3} = 6.928\cdots$초다. 6초는 모자라고 7초는 충분하다.

세 번째 테스트 케이스에서는 네 집을 순서대로 방문해야 하므로 400초가 걸리고, 350초로는 부족하다.

네 번째 테스트 케이스에서는 정확히 6초가 걸려서 산타가 선물을 모두 제때 놓는다.