풍선 나눠 주기

어떤 대회에 참가자가 $M$명 있다. $i$번 참가자의 점수는 $P_i$점이다.

주최 측은 풍선 $N$개를 다음 규칙으로 나눠 준다.

1. 참가자 $i$와 자연수 $j = 1, 2, 3, \dots$의 모든 짝에 대해 비율 $P_i / j$를 계산한다.
2. 계산한 비율을 전부 한 목록에 모아 값이 큰 것부터 작은 것 순으로 순위를 매긴다. 값이 같은 비율은 순위도 같다. 정확히 말하면 어떤 비율의 순위는 그보다 값이 큰 비율의 개수에 1을 더한 값이다.
3. 참가자는 자기 비율 중 순위가 $N$ 이하인 것 하나마다 풍선을 하나씩 받는다. 풍선을 받는 마지막 순위에 여러 비율이 같은 값으로 묶이면 묶인 비율이 모두 풍선을 받으므로, 나눠 준 풍선이 $N$개보다 많아질 수 있다.

각 참가자가 받는 풍선의 개수를 구하여라.

예를 들어 참가자가 $M = 5$명이고 점수가 $P_1 = 274771$, $P_2 = 344854$, $P_3 = 773780$, $P_4 = 627629$, $P_5 = 386890$이며 풍선이 $N = 10$개라고 하자. 비율을 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림해 적으면 앞부분은 다음과 같다.

각 비율의 순위는 다음과 같다. 굵게 쓴 순위는 $N = 10$ 이하여서 그 비율이 풍선을 받는다. 이 예에서 $j \ge 6$인 비율은 순위가 모두 10보다 크다.

그래서 다섯 참가자가 받는 풍선은 차례대로 1개, 1개, 4개, 3개, 2개이다. 모두 합치면 11개인데, $773780 / 4$와 $386890 / 2$가 둘 다 $193445$로 같아 순위 10에 함께 묶이기 때문이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에 정수 $M$과 $N$이 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에 $M$개의 정수 $P_1, P_2, \dots, P_M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

제한:

• $1 \le T \le 3000$
• $1 \le M \le 10^5$
• 모든 테스트 케이스의 $M$을 더한 값은 $4 \times 10^5$ 이하이다
• $1 \le N \le 10^9$
• $1 \le P_i \le 10^9$

각 테스트 케이스마다 한 줄에 $M$개의 정수를 공백 하나로 구분해 출력한다. $i$번째 정수는 $i$번 참가자가 받는 풍선의 개수이다.