HH 왕국

HH는 경쟁 프로그래밍 최강국이다. HH에는 1번부터 $n$번까지 번호가 붙은 도시가 있고, 도시 사이는 도로로 이어져 있다. 서로 다른 두 도시를 잇는 경로는 언제나 정확히 하나뿐이다. 즉 HH의 도시와 도로는 트리를 이룬다.

HH는 미래 기반 시설 개발 사업의 예산을 나누려고 대회를 연다. 대회는 $m$개의 라운드로 이루어지고, $i$번째 라운드가 $i$번째 예산의 배분을 정한다. 배분은 그 예산에 걸린 도시 $k_i$개가 벌이는 더블 라운드 로빈의 결과로 정해진다. 서로 다른 두 참가 도시 A와 B에 대해 A가 B로 원정하는 경기와 B가 A로 원정하는 경기가 각각 한 번씩 열린다. 그래서 한 라운드에서 열리는 경기는 모두 $k_i \times (k_i - 1)$번이다.

출장비를 정확히 정산하려면 라운드마다 참가 도시 사이의 총 이동 거리를 알아야 한다. 한 경기의 이동 거리는 원정 팀이 출발한 도시에서 경기가 열리는 도시까지 이어지는 유일한 경로에 놓인 도로의 수이다. 라운드마다 그 라운드에서 열리는 모든 경기의 이동 거리를 합한 값을 구하여라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 도시의 수 $n$과 라운드의 수 $m$이 주어진다. 이어지는 $n - 1$개의 줄에는 각각 두 정수 $u$와 $v$가 주어지며, 도시 $u$와 도시 $v$를 잇는 도로가 있다는 뜻이다. 이어지는 $m$개의 줄에는 각각 $i$번째 라운드의 참가 도시 수 $k_i$가 먼저 주어지고, 같은 줄에 참가 도시의 번호 $c_{i,1}, c_{i,2}, \dots, c_{i,k_i}$가 주어진다.

• $1 \le T \le 100$
• $2 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 10^5$
• $1 \le u, v, c_{i,j} \le n$
• $2 \le k_i \le n$
• 한 라운드 안에서 $c_{i,j}$는 모두 서로 다르다.
• 한 테스트 케이스에서 $\sum_i k_i \le 2 \times 10^5$이다.
• 입력 파일의 크기는 60MB를 넘지 않는다.

각 라운드마다 그 라운드의 총 이동 거리를 한 줄에 하나씩, 입력에 주어진 순서대로 출력한다.