회의

당신은 $N$명의 부하 직원을 둔 회사의 사장이다. 오늘 $i$번째 부하 직원은 당신이 출근한 시각보다 $A_i$초 늦게 출근한다.

오늘 팀 회의를 열어야 한다. 회의실 크기 때문에 회의에는 (당신을 제외하고) 정확히 $K$명이 참석해야 한다. 회의는 당신이 출근한 시각으로부터 $S$초 후에 시작할 수 있다. $S$의 값은 마음대로 정할 수 있지만, 양의 실수이면서 정수가 아니어야 한다. 그 시작 시각에 이미 출근해 있는 모든 사람이 회의에 참석한다.

부하 직원의 도착 시각을 조정할 수 있다. $1를 내고 부하 직원 한 명을 골라, 그 직원의 도착 시각을 1초 앞당기거나 1초 늦출 수 있다. $i$번째 직원의 조정된 도착 시각을 $B_i$라 하면 $0 \le B_i \le T$를 만족해야 한다. 즉, 부하 직원은 당신보다 일찍 도착해서는 안 되며, 당신의 출근 시각보다 $T$초를 초과하여 늦게 도착해서도 안 된다. 원하는 만큼 많은 부하 직원의 도착 시각을 조정할 수 있고, 같은 직원을 두 번 이상 조정할 수도 있다.

(당신을 제외하고) 정확히 $K$명이 참석하는 회의를 열 수 있도록 하는 데 필요한 최소 금액을 구하라. 불가능하면 -1을 출력한다.

첫째 줄에 세 정수 $N$, $K$, $T$ ($1 \le K \le N \le 100000$, $0 \le T \le 1000000000$)가 주어진다. $N$은 부하 직원의 수, $K$는 회의 참석자 수, $T$는 도착 시각의 상한이다. 둘째 줄에 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \dots, A_N$ ($0 \le A_i \le T$)이 주어지며, 각 부하 직원의 도착 시각을 나타낸다.

(당신을 제외하고) 정확히 $K$명이 참석하는 회의를 열 수 있도록 하는 데 필요한 최소 금액을 한 줄에 출력한다. 불가능하면 대신 -1을 출력한다.

회의 시작 시각 $S$는 양의 실수이면서 정수가 아니어야 하므로, 그 정수 부분 $X = \lfloor S \rfloor$는 $0$ 이상의 정수이다. 조정된 도착 시각은 모두 정수이므로, 회의 참석자는 정확히 $B_i \le X$를 만족하는 직원들이다.