신비한 배열

길이가 $N$인 배열이 있다. 배열은 $1, 2, \dots, N$의 순열을 담는다. 각 수는 배열에 정확히 한 번씩 나온다. 위치는 $1$부터 센다.

배열 내용은 알 수 없다. 대신 구간 최솟값을 묻는 질의 $Q$개의 답이 주어진다. 각 질의는 $a$번 위치부터 $b$번 위치까지 최소값을 묻는다.

모든 질의에 맞는 배열이 몇 개인지 구하는 것이 과제이다.

첫째 줄에 정수 $N$과 $Q$가 주어진다. $N$은 배열 크기이고 $Q$는 질의 개수이다.

다음 $Q$개 줄에는 질의가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 세 정수 $a$, $b$, $x$가 주어진다 ($1 \le a \le b \le N$이고 $1 \le x \le N$). 이는 $a$번 위치부터 $b$번 위치까지 최소값이 $x$라는 뜻이다.

질의는 서로 모순될 수 있다. 조건에 맞는 배열이 없을 수도 있다.

조건에 맞는 배열 개수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.

질의가 모순되면 답은 $0$이다. 값이 같은 질의는 교집합에 모두 들어가야 한다. 작은 값부터 위치를 정하면 각 단계에서 선택지가 서로 겹치지 않는다.