조화수

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약
N이 주어질 때 조화수 H_N을 기약분수로 나타낸 분자와 분모를 구한다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
수학, 정수론, 구현, 그리디
정답자
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문제

자연수 NN에 대해 HN=1+1/2+1/3+⋯+1/NH_N = 1 + 1/2 + 1/3 + \cdots + 1/N을 생각하자.

HN=P/QH_N = P/Q를 기약분수로 나타냈을 때의 자연수 분자 PP와 분모 QQ를 구하시오.

입력

표준 입력의 첫 줄에 자연수 NN이 주어진다.

출력

표준 출력의 첫 줄에 PP, 둘째 줄에 QQ를 출력한다.

제한

  • 2≤N≤100002 \le N \le 10000

예제3

  1. 예제 1

    입력
    6
    
    예상 출력
    49
    20
    
  2. 예제 2

    입력
    20
    
    예상 출력
    55835135
    15519504
    
  3. 예제 3

    입력
    47
    
    예상 출력
    280682601097106968469
    63245806209101973600