이제 훈련할 시간이다

좋아하는 액션 TV 드라마의 주인공들이 악당과의 최종 결전을 준비한다. 기본적으로 서로 싸울 두 라이벌이 있다. 우주를 구하려는 아주 중요한 주인공과 그것을 파괴하려는 똑같이 중요한 주인공의 적이다. 그런데 끝없는 스핀오프의 재귀 끝에, 이들보다 조금 덜 중요한 조연(그 자체로 라이벌인 영웅과 악당)이 있을 수 있고, 그들에게도 다시 더 중요도가 낮은 조연이 있을 수 있다. 영웅과 악당의 수는 같고, 각 라이벌 쌍에는 조연 쌍이 최대 하나 있다.

처음에 모든 캐릭터는 자기 라이벌과 싸우며, 승자는 파워 레벨이 더 높은 쪽이 된다. 영웅과 그에 대응하는 악당의 파워 레벨이 같으면, 그들의 전투는 조연의 전투로 결정된다. 이기는 쪽 조연이 일종의 타이브레이커 역할을 하기 때문이다. (파워 레벨이 같은 라이벌에게 조연이 없으면, 영웅 캐릭터가 지나가던 행인들의 도움으로 이긴다.) 그러나 어느 쪽이든 전투에서 한 번 이기면 조연이 할 수 있는 일은 없다. 드라마 제작진은 덜 중요한 캐릭터 무리에게 패배하는 캐릭터가 나오면 일부 팬들이 화낼까 봐 걱정하기 때문이다. 따라서 조연은 파워 레벨과 무관하게 진다.

라이벌 간의 전투(와 가능한 타이브레이커)가 끝난 뒤에는, 남아 있는 가장 중요한 캐릭터가 상대편의 나머지를 물리치고 우주의 운명을 결정한다. 다행히 영웅들은 힘들고 빡센 훈련으로 승리를 보장할 수 있다. 하루 훈련할 때마다 각 영웅의 파워 레벨은 1씩 오르고, 악당의 파워 레벨은 그대로이다.

여기까지는 이미 알고 있을 것이다. 당신을 괴롭히는 질문은 그 훈련이 얼마나 걸리느냐이다.

입력은 다음과 같다.

• 정수 n (1 ≤ n ≤ 1 000)이 주어지는 한 줄. 라이벌 쌍의 수이다.
• n개의 정수 h1, . . . , hn (각 i에 대해 1 ≤ hi ≤ 1 000)이 주어지는 한 줄. i번째 값은 i번째로 중요한 영웅의 파워 레벨이다.
• n개의 정수 v1, . . . , vn (각 i에 대해 1 ≤ vi ≤ 1 000)이 주어지는 한 줄. i번째 값은 i번째로 중요한 악당의 파워 레벨이다.

영웅 진영이 이기기 위해 필요한 최소 훈련 일수를 정수 하나로 출력한다.