마법 무기

스페이스 레인저스가 마법 무기를 만들려면 초록, 빨강, 파랑 세 가지 부품이 필요하다.

초록, 빨강, 파랑 레인저는 무기를 만드는 서로 다른 방법이 몇 가지인지 알고 싶어 한다. 각 레인저는 부품을 여러 개 가지고 있는데, 초록 레인저는 초록 부품, 빨강 레인저는 빨강 부품, 파랑 레인저는 파랑 부품을 가진다.

각 부품에는 모델 번호가 있다. 무기를 만들려면 레인저는 다음 세 가지 규칙을 따라야 한다.

• 빨강 부품 모델 번호의 첫 번째 자리는 초록 부품 모델 번호의 마지막 자리와 같아야 한다.
• 빨강 부품 모델 번호의 마지막 자리는 파랑 부품 모델 번호의 첫 번째 자리와 같아야 한다.
• 세 부품의 모델 번호는 모두 달라야 한다.

두 가지 무기 제작 방법은, 모델 번호가 같더라도 레인저 한 명이 다른 부품을 사용하면 서로 다른 방법으로 본다.

각 레인저가 가진 부품의 모델 번호가 주어진다. 한 레인저가 같은 모델 번호의 부품을 여러 개 가질 수도 있다.

레인저가 가진 마법 무기 제작 방법이 몇 가지인지 구해 보자.

첫째 줄에 세 정수 g, r, b가 주어진다. 각각 초록 레인저, 빨강 레인저, 파랑 레인저가 가진 부품의 개수이다. (1 ≤ g, r, b ≤ 105)

다음 줄에 g개의 정수 xi가 주어진다. 초록 부품의 모델 번호이다. (0 ≤ xi ≤ 109)

다음 줄에 r개의 정수 yi가 주어진다. 빨강 부품의 모델 번호이다. (0 ≤ yi ≤ 109)

다음 줄에 b개의 정수 zi가 주어진다. 파랑 부품의 모델 번호이다. (0 ≤ zi ≤ 109)

마법 무기를 만드는 방법의 수를 정수 하나로 출력한다.