집합론

마샤와 그리샤는 양의 정수로 이루어진 집합을 공부하는 것을 좋아한다.

어느 날 그리샤는 칠판에 서로 다른 $n$개의 정수 $a_i$를 원소로 하는 집합 $A$를 적었다. 이제 그는 마샤에게 서로 다른 $n$개의 정수 $b_j$를 원소로 하는 집합 $B$를 만들어 달라고 부탁한다. 이때 가능한 모든 $i$와 $j$의 쌍에 대해 $a_i + b_j$로 얻을 수 있는 $n^2$개의 정수가 모두 서로 달라야 한다.

마샤와 그리샤는 큰 수를 좋아하지 않으므로, $A$의 모든 수는 $1$부터 $10^6$까지이고, $B$의 모든 수도 같은 범위에 있어야 한다.

마샤가 그리샤의 요구를 만족하는 집합 $B$를 만들도록 도와주자.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 첫째 줄에는 정수 $t$가 주어진다. 이는 테스트 케이스의 수이다 ($1 \le t \le 100$).

각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다. 첫째 줄에는 정수 $n$이 주어진다. 이는 $A$의 원소 수이다 ($1 \le n \le 100$).

둘째 줄에는 $n$개의 정수 $a_i$가 주어진다. 이는 $A$의 원소이다 ($1 \le a_i \le 10^6$).

각 테스트 케이스마다 답을 출력한다.

• 마샤의 과제를 풀 수 없어서 필요한 집합 $B$를 만들 방법이 없으면 NO를 출력한다.
• 필요한 집합을 만들 방법이 있으면 YES를 출력한다. 이 경우 둘째 줄에 서로 다른 $n$개의 양의 정수 $b_j$를 출력한다. 이는 $B$의 원소이다 ($1 \le b_j \le 10^6$). 가능한 집합이 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다.