말 타기

지호는 말 타기를 매우 좋아한다. 그래서 학교에서 말 타기 행사가 열리는 날 다른 친구들에게 시범을 보이기로 했다. 그는 한 변의 길이가 $b$인 정사각형 운동장 내부(테두리 포함)의 임의의 점 A까지 말을 몰고 갔다. 그 다음 운동장의 네 꼭짓점 중 임의의 두 점을 골라 각각 B, C라 했다. 지호는 운동장의 네 변 중 하나인 변 BC 위에 선분 BD의 길이가 $m$이 되도록 점 D를 정했다.

이때 그는 말을 점 A에서 D까지 일직선으로 이동하려고 한다. 선분 AB의 길이 $a$, 선분 AC의 길이 $c$, 운동장의 한 변의 길이 $b$, 그리고 $m$이 주어지면 지호가 타는 말이 이동하는 거리의 제곱을 구하는 프로그램을 작성하시오. 말이 이동한 거리는 점 A에서 D까지의 직선거리이다.

첫째 줄에 $a$, $b$, $c$가 공백을 한 개씩 사이에 두고 차례대로 주어진다. 둘째 줄에는 $m$이 주어진다. 주어지는 값은 모두 양의 정수이고, 점 A가 $b$, $c$의 값 때문에 운동장 내부에 있지 않은 경우는 없다.

첫째 줄에 문제에서 요구한 정답을 출력한다. 절대/상대 오차는 $10^{-6}$까지 허용한다.

• $0 < a, b, c \le 100$
• $a+b+c > 2 \times \max(a, b, c)$
• $0 < m < b$