피카츄가 낸 어려운 문제
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이등변 삼각형에서 스튜어트 정리를 써서 F(i)=N^2임을 보인다. K개의 점에 대한 답은 K*N^2를 취한 값이다.
문제
맨날 학교 칠판에 이등변삼각형을 그리고 노는 피카츄가 어느 날, 칠판에 변 AB와 변 AC의 길이가 모두 N인 이등변삼각형을 그린 다음, 친구들에게 아래와 같은 문제를 냈다.
이등변삼각형 ABC에서 변 BC 위에 점 P1, P2, ..., PK를 잡는다. (B ≠ Pi ≠ C (i = 1, 2, ..., K))
i = 1, 2, ..., K에 대하여 함수 F(i)를 (선분 APi의 길이)²+(선분 BPi의 길이)×(선분 CPi의 길이)로 정의한다.
이때, F(1)+F(2)+...+F(K)의 값은 얼마인지 구하시오.
피카츄의 친구들은 문제조차 이해하지 못하고 있다! 우리가 대신해서 피카츄가 낸 문제를 해결해 보자.
입력
첫째 줄에 N과 K의 값이 사이에 공백을 한 개 두고 차례대로 주어진다. 단, N과 K는 100,000 이하의 양의 정수이다.
출력
첫째 줄에 문제에서 요구하는 정답을 x라고 할 때, x보다 크지 않은 최대의 정수를 출력한다.