오일러 수
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n을 입력받아 1/0!부터 1/n!까지의 급수 부분합을 계산해 1e-12 이내의 오차로 출력합니다.
문제
오일러 수(더 익숙한 이름은 (e)일 것이다)는 수학에서 특별한 위치를 차지한다. 미적분이나 경제학(복리 계산)에서 (e)를 만났을 수도 있고, 계산기에 있는 자연로그 ln x의 밑으로 만났을 수도 있다.
e는 극한으로 계산할 수 있지만, 이산수학으로도 좋은 근삿값을 구할 수 있다. (e)의 공식은 다음과 같다.
[e = \sum_{i=0}^{n}{\frac{1}{i!}} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \cdots]
0! = 1이다. n이 ∞로 갈 때 이 급수는 (e)로 수렴한다. n이 양의 상수이면 이 공식은 실제 (e) 값의 근삿값이 된다. (예를 들어 n = 10이면 근삿값이 이미 소수점 아래 7자리까지 정확하다.)
입력으로 n 하나가 주어지면, 그 n에 대한 e의 근삿값을 계산해야 한다.
입력
정수 n 하나가 주어진다. 범위는 0 이상 10 000 이하이다.
출력
실수 하나를 출력한다. 주어진 n으로 위 공식을 계산한 e의 근삿값이다. 모든 출력은 절대 오차 또는 상대 오차가 10−12 이하여야 한다.