마운트 마라톤

마운트 마라톤은 52장의 일반 트럼프 카드로 하는 혼자서 하는 게임이다. 게임을 시작할 때 플레이어는 덱을 섞어 카드 $N$장을 앞면이 보이게 탁자 위에 놓아, 카드 한 장씩으로 이루어진 $N$개의 더미를 일직선으로 만든다. 나머지 카드는 이후 게임에서 쓰지 않는다. 그다음 플레이어는 더 옮길 더미가 없을 때까지 더미를 다른 더미 위로 옮기는 동작을 반복한다. 게임의 목표는 남은 더미의 수를 최소로 만드는 것이다. 더미 $p$를 다른 더미 $q$ 위로 옮길 때는 다음 조건을 만족해야 한다.

• 더미 $p$는 카드 한 장으로 이루어진 더미여야 한다.
• 더미 $p$의 유일한 카드 값은 더미 $q$의 맨 위 카드 값보다 크거나 같아야 한다.
• 더미 $q$는 더미 $p$의 바로 오른쪽에 남아 있는 더미여야 한다.

아래 그림 (a)는 게임 시작 시 카드 6장이 놓인 배치를 보여 준다. 플레이어는 다섯 번째 더미를 여섯 번째 더미 위로 옮기고, 이어서 두 번째 더미를 세 번째 더미 위로 옮길 수 있다. 더 옮길 더미가 없으므로 이대로 두면 그림 (b)처럼 더미 4개가 남은 채로 게임이 끝난다. 그러나 이 배치에서는 그림 (c)에 나오는 더미 3개만 남기고 게임을 끝낼 수도 있다.

처음 더미들이 주어질 때, 게임이 끝났을 때 남길 수 있는 더미 수의 최솟값을 구해야 한다.

첫째 줄에는 게임에 쓰는 카드 수를 나타내는 정수 $N$ ($1 \le N \le 52$)이 주어진다. 둘째 줄에는 처음 더미에 놓인 카드의 값을 왼쪽부터 오른쪽으로 나열한 $N$개의 정수 $C_1, C_2, \ldots, C_N$ ($1 \le C_i \le 13$, $i = 1, 2, \ldots, N$)이 주어진다. 각 카드 값은 최대 네 번까지 나타난다.

게임이 끝났을 때 남길 수 있는 더미 수의 최솟값을 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.